8.4 Преобразование координат в требуемую систему координат и систему высот

"ГОСТ Р 59562-2021. Национальный стандарт Российской Федерации. Съемка аэрофототопографическая. Технические требования" (утв. и введен в действие Приказом Росстандарта от 10.06.2021 N 542-ст)

8.4 Преобразование координат в требуемую систему координат и систему высот

8.4.1 Если карта или план должны быть представлены в картографической проекции в системе координат ГСК, то преобразование геодезических координат не требуется. Для перехода от геодезических высот к нормальным высотам используется цифровая карта высот квазигеоида (геоида), например EGM 2008:

(2)

где - нормальная высота; H - геодезическая высота; - высота квазигеоида в данной точке, полученная по цифровой карте высот квазигеоида (геоида).

Так как используемая цифровая карта высот квазигеоида (геоида) в общем случае может не позволять перейти непосредственно к Балтийской системе нормальных высот, то к полученным с использованием карты высот квазигеоида отметкам следует прибавить поправку , вычисленную по формуле

(3)

где - нормальная высота пункта ГГС или государственной нивелирной сети, полученная в результате перехода от геодезической высоты к нормальной с использованием модели высот квазигеоида; - нормальная высота пункта в требуемой системе высот из каталога; n - число использованных пунктов.

8.4.2 В тех случаях, когда требуется создать продукцию в отличной от ГСК местной системе координат (МСК), основанной на референцной системе координат СК-42 или СК-95, необходимо выполнить преобразование координат по ГОСТ 32453-2017 (пункт 5.2) с использованием семи локальных параметров преобразования и перейти к требуемой системе высот (Балтийской), как изложено в 8.4.6.

8.4.3 При отсутствии значений локальных параметров преобразования координат из официальных источников следует их вычислить, используя геодезические или соответствующие им пространственные прямоугольные координаты X, Y, Z пунктов ГГС в системе координат ГСК, полученные из спутниковых определений, и значения координат из каталога в референцной системе координат, на которой основана МСК. С этой целью при проектировании работ по геодезическому обеспечению необходимо предусмотреть выполнение спутниковых определений координат на пунктах ГГС, для которых из каталога известны координаты в системе координат МСК, но не известны координаты в системе координат ГСК. Если используемая цифровая карта высот квазигеоида или геоида (например, EGM 2008) не позволяет перейти непосредственно к Балтийской системе нормальных высот, рекомендуется также выполнить спутниковые определения на нескольких пунктах государственной нивелирной сети.

8.4.4 Количество пунктов государственной нивелирной сети и ГГС, используемых для определения параметров преобразования координат, должно быть 5 - 8, в зависимости от площади территории объекта съемки. Пункты ГГС и государственной нивелирной сети должны равномерно располагаться по территории и за ее пределами так, чтобы территория объекта съемки вписывалась в границы области, покрытой сетью таких пунктов, если объектом топографической съемки является субъект Российской Федерации или значительная его часть. Если объектом съемки является небольшая по площади территория по сравнению с субъектом Российской Федерации (например, город), пункты должны располагаться в том числе за пределами объекта.

8.4.5 В общем случае, когда цифровая карта высот квазигеоида представлена в системе координат ГСК или пренебрегаемо отличной от нее системе координат ITRF, но не позволяет перейти непосредственно к Балтийской системе нормальных высот, вычисления локальных параметров преобразования координат из системы координат ГСК в референцную систему координат МСК следует выполнять в следующем порядке:

1) определение высоты квазигеоида на пунктах ГГС и нивелирной сети относительно общего земного эллипсоида ГСК 2011 или ITRF с использованием имеющейся цифровой карты высот квазигеоида (геоида);

2) вычисление высот квазигеоида на пунктах ГГС и нивелирной сети относительно эллипсоида системы координат ГСК или ITRF, соответствующих Балтийской системе высот по формуле

(4)

где - нормальная высота пункта в Балтийской системе высот из каталога, HO - геодезическая высота пункта, полученная в результате спутниковых измерений;

3) вычисление среднего расхождения высот квазигеоида на пунктах ГГС и нивелирной сети по формуле

(5)

где - значения высот квазигеоида (геоида), полученные из спутниковых измерений, - значения высот квазигеоида (геоида), полученные по цифровой карте высот квазигеоида (геоида);

4) вычисление геодезических высот H' пунктов ГГС относительно эллипсоида референцной системы координат, на которой основана МСК по формуле

(6)

где - каталожное значение нормальной высоты пункта в Балтийской системе высот,

- высота квазигеоида на пункте, полученная по преобразованной цифровой карте высот квазигеоида,

- расхождение высот квазигеоида, вычисленное по формуле (5);

5) вычисление прямоугольных пространственных координат X, Y, Z пунктов в системе координат ГСК, а также в референцной системе координат, на которой основана МСК по ГОСТ 32453-2017 (пункт 5.1.1);

6) вычисление по методу наименьших квадратов семи параметров преобразования из системы условных уравнений, основанных на формулах преобразования пространственных прямоугольных координат, данных в ГОСТ 32453-2017 (пункт 5.2), и остаточных расхождений в плановом отношении и по высоте на использованных пунктах ГГС. Среднее (по модулю) значение невязок не должно превышать допустимых погрешностей, установленных в 8.2.2.

Примечание - Вычисления параметров преобразования, а также сами преобразования координат выполняют с использованием доступного специального программного средства, предназначенного для определения параметров преобразования и выполнения преобразования координат.

8.4.6 Переход от координат точек (базовых станций, опознаков и координат точек фотографирования) в системе координат ГСК или ITRF к геодезическим координатам в референцной системе координат МСК осуществляют с использованием полученных семи локальных элементов преобразования. Вычисление плоских прямоугольных координат X, Y в картографической проекции выполняют по формулам проекции Гаусса-Крюгера или равноугольной поперечной цилиндрической проекции Меркатора с использованием характерных для данной МСК параметров. Переход от геодезических высот H к нормальным высотам в Балтийской системе высот осуществляют по формуле

(7)

где - значение высоты квазигеоида (геоида) для данной точки, определенное по цифровой карте высот квазигеоида (геоида) по геодезическим координатам в системе координат ГСК;

- вычисленное по формуле (5) среднее расхождение высот квазигеоида на пунктах ГГС и нивелирной сети.

8.4.7 Для оценки погрешности перехода от геодезических высот к нормальным высотам в требуемой системе (Балтийской) для всех пунктов ГГС и государственной нивелирной сети, для которых были выполнены спутниковые определения их координат и последующие преобразования, изложенные в 8.4.5, вычисляют расхождения значений высот в Балтийской системе между каталожными значениями и вычисленными. Среднее расхождение (по модулю) не должно превышать значений допустимых погрешностей, высот точек съемочной сети, указанных в 8.2.2.

8.4.8 В техническом отчете должны быть отражены результаты определения параметров преобразования координат и самого преобразования координат и высот, включая:

- используемые исходные данные,

- полученные и/или использованные значения параметров преобразования координат,

- остаточные невязки в плановом положении и по высоте на использованных пунктах ГГС и их средние по абсолютной величине значения, свойственные применению использованных значений параметров преобразования,

- расхождения значений высот в Балтийской системе высот между каталожными значениями и вычисленными на пунктах ГГС и государственной нивелирной сети и среднее (по модулю) значение расхождения.